फॉर्मूला के लिए चल - औसत - मॉडल

मूविंग एवलल यह उदाहरण आपको सिखाता है कि Excel में समय श्रृंखला की चलती औसत की गणना कैसे करें। रुझानों को आसानी से पहचानने के लिए चलती औसत का उपयोग अनियमितताओं (चोटियों और घाटियों) को सुलझाने के लिए किया जाता है 1. सबसे पहले, हमारी समय श्रृंखला पर एक नज़र डालें। 2. डेटा टैब पर, डेटा विश्लेषण क्लिक करें। नोट: डेटा विश्लेषण बटन को ढूंढने में कठिनाई नहीं है विश्लेषण टूलपैक ऐड-इन लोड करने के लिए यहां क्लिक करें 3. मूविंग औसत चुनें और ठीक क्लिक करें। 4. इनपुट रेंज बॉक्स पर क्लिक करें और सीमा B2: M2 चुनें। 5. अंतराल बॉक्स में क्लिक करें और टाइप करें 6. 6. आउटपुट रेंज बॉक्स में क्लिक करें और सेल B3 चुनें। 8. इन मूल्यों का एक ग्राफ प्लॉट करें। स्पष्टीकरण: क्योंकि हम अंतराल को 6 निर्धारित करते हैं, चलती औसत पिछले 5 डेटा बिंदुओं की औसत और वर्तमान डेटा बिंदु है। नतीजतन, चोटियों और घाटियों को बाहर smoothed हैं। ग्राफ़ में बढ़ती प्रवृत्ति को दर्शाता है Excel पहले 5 डेटा बिंदुओं के लिए चलती औसत की गणना नहीं कर सकता क्योंकि इससे पहले के डेटा बिंदु पर्याप्त नहीं हैं 9. अंतराल 2 और अंतराल के लिए चरण 2 से 8 दोहराएं। निष्कर्ष: अंतराल जितना बड़ा होगा, उतनी ही अधिक चोटियों और घाटियों को सुखाया जाएगा। अंतराल जितना छोटा होता है, चलती औसत करीब वास्तविक डेटा बिंदुओं के लिए होते हैं। Excel में चलने की औसत गणना कैसे करें एक्सेल एक्सेल डेटा विश्लेषण के लिए डमीज, 2 संस्करण डेटा विश्लेषण कमांड एक्सेल में चलती और तेजी से सुगंधित औसत की गणना के लिए एक उपकरण प्रदान करता है। मान लीजिए, उदाहरण के लिए, कि आप 8217ve दैनिक तापमान जानकारी इकट्ठा। आप सामान्य मौसम की भविष्यवाणी के भाग के रूप में पिछले तीन दिनों 8212 के तीन दिवसीय चलती औसत 8212 की गणना करना चाहते हैं। इस डेटा सेट के लिए चलती औसत की गणना करने के लिए, निम्न चरणों का पालन करें चलती औसत की गणना करने के लिए, पहले डेटा टैब 8217 के डेटा विश्लेषण कमांड बटन पर क्लिक करें। जब Excel डेटा विश्लेषण डायलॉग बॉक्स प्रदर्शित करता है, तो सूची से चलने की औसत वस्तु का चयन करें और फिर ठीक पर क्लिक करें। Excel मूविंग औसत संवाद बॉक्स को प्रदर्शित करता है। चलती औसत की गणना करने के लिए उपयोग करना चाहते हैं उस डेटा की पहचान करें मूविंग औसत संवाद बॉक्स के इनपुट रेंज टेक्स्ट बॉक्स में क्लिक करें। फिर इनपुट रेंज की पहचान करें, या तो वर्कशीट श्रेणी पता लिखकर या वर्कशीट रेंज का चयन करने के लिए माउस का उपयोग करके। आपकी सीमा संदर्भ को पूर्ण सेल पते का उपयोग करना चाहिए एक पूर्ण सेल पता से पहले स्तंभ पत्र और पंक्ति संख्या के साथ संकेतों के साथ, जैसे A1: A10 यदि आपके इनपुट रेंज में पहला सेल में आपके डेटा की पहचान करने या उसका वर्णन करने के लिए एक टेक्स्ट लेबल शामिल है, तो पहले पंक्ति में लेबल का चयन करें चेक बॉक्स। अंतराल पाठ बॉक्स में, Excel को बताएं कि चलती औसत गणना में कितने मूल्य शामिल हैं आप मूल्यों की किसी भी संख्या का उपयोग कर चलती औसत की गणना कर सकते हैं। डिफ़ॉल्ट रूप से, चलती औसत की गणना करने के लिए एक्सेल सबसे हाल के तीन मानों का उपयोग करता है यह निर्दिष्ट करने के लिए कि मूविंग औसत की गणना के लिए कुछ अन्य संख्याओं का उपयोग किया जाए, उस मान को अंतराल पाठ बॉक्स में दर्ज करें एक्सेल कहां चल औसत औसत आंकड़े वर्कशीट श्रेणी को पहचानने के लिए आउटपुट रेंज टेक्स्ट बॉक्स का उपयोग करें जिसमें आप चलती औसत डेटा रखना चाहते हैं। वर्कशीट उदाहरण में, चलती औसत डेटा वर्कशीट श्रेणी B2: B10 में रखा गया है। (वैकल्पिक) निर्दिष्ट करें कि आप एक चार्ट चाहते हैं या नहीं यदि आप एक चार्ट चाहते हैं जो चलती औसत सूचनाओं को भूखंड लेती है, तो चार्ट आउटपुट चेक बॉक्स का चयन करें (वैकल्पिक) इंगित करें कि क्या आप मानक त्रुटि की गणना की गणना चाहते हैं। यदि आप डेटा के लिए मानक त्रुटियों की गणना करना चाहते हैं, तो मानक त्रुटियां चेक बॉक्स चुनें। Excel चलती औसत मानों के बगल में मानक त्रुटि मान रखता है। (मानक त्रुटि की जानकारी C2: C10 में जाती है।) आपके द्वारा निर्धारित की गई चलती हुई औसत जानकारी को निर्दिष्ट करने के बाद और आप कहां रख सकते हैं, ठीक क्लिक करें। Excel की औसत सूचना चलती है। नोट: अगर एक्सेल doesn8217t एक मानक त्रुटि के लिए एक चलती औसत की गणना करने के लिए पर्याप्त जानकारी है, तो यह त्रुटि संदेश सेल में रखता है। आप कई कक्ष देख सकते हैं जो इस त्रुटि संदेश को एक मूल्य के रूप में दिखाते हैं। मैव्वेज एवरेस - सरल और घातीय मूविंग एवरेस - सरल और घातांकित परिचय चलती औसत मूल्य सूचकांक को सुगम बनाने के लिए निम्न संकेतक बनाने के लिए वे मूल्य दिशा की भविष्यवाणी नहीं करते, बल्कि एक दिशा के साथ वर्तमान दिशा को परिभाषित करते हैं। औसत दर बढ़ने के कारण वे पिछली कीमतों पर आधारित हैं इस अंतराल के बावजूद, चलती औसत सरल कार्रवाई करने में मदद करते हैं और शोर को फ़िल्टर करते हैं। वे कई अन्य तकनीकी संकेतकों और ओवरले के लिए बिल्डिंग ब्लॉक भी बनाते हैं, जैसे बोलिन्जर बैंड एमएसीडी और मैकललेन ओसीलेटर। चलती औसत के दो सबसे लोकप्रिय प्रकार सरल चलते औसत (एसएमए) और एक्सपोजेंनी मूविंग औसत (एएमए) हैं। ये चलने वाली औसत का उपयोग प्रवृत्ति की दिशा की पहचान करने के लिए या संभावित समर्थन और प्रतिरोध स्तरों को परिभाषित करने के लिए किया जा सकता है। यहाँ एक एसएमए और ईएमए दोनों के साथ एक चार्ट है: सरल मूविंग औसत गणना एक साधारण चलती औसत एक निश्चित अवधि के दौरान एक सुरक्षा की औसत कीमत की गणना करके बनाई जाती है। सबसे बढ़ते औसत बंद कीमतों पर आधारित हैं। 5 दिन की सरल चलती औसत पांच दिनों की समाप्ति की कीमत पांच से विभाजित है। जैसा कि इसके नाम का अर्थ है, चलती औसत एक औसत है जो चलता है नया डेटा उपलब्ध होने के रूप में पुराना डेटा हटा दिया गया है। इससे समय के पैमाने पर जाने के लिए औसतन औसत होता है नीचे तीन दिनों में 5-दिवसीय चलती औसत विकसित होने का एक उदाहरण है। चलती औसत का पहला दिन बस पिछले पांच दिनों में शामिल होता है। चलती औसत का दूसरा दिन पहले डेटा बिंदु (11) को छोड़ देता है और नया डेटा बिंदु (16) जोड़ता है। चलती औसत का तीसरा दिन पहले डेटा बिंदु (12) को छोड़कर और नए डेटा बिंदु (17) को जोड़कर जारी रहता है। ऊपर दिए गए उदाहरण में, सात दिनों के दौरान कुल कीमतें 11 से 17 तक बढ़ जाती हैं। ध्यान दें कि चलती औसत भी तीन दिन की गणना अवधि में 13 से 15 तक बढ़ जाता है। यह भी ध्यान रखें कि प्रत्येक चल औसत मूल्य केवल अंतिम मूल्य के नीचे है। उदाहरण के लिए, दिन के लिए चलती औसत 13 के बराबर होती है और आखिरी कीमत 15 होती है। पहले चार दिनों की कीमतें कम थीं और इससे चलती औसत अंतराल के कारण होता है। घातीय मूविंग औसत गणना एक्सपेंनेलीली मूविंग एवरेज हाल के दामों के लिए अधिक वजन लगाने से अंतराल को कम करती है। सबसे हाल की कीमत पर लागू होने वाला भार चलती औसत में अवधि की संख्या पर निर्भर करता है। एक घातीय चलती औसत की गणना करने के लिए तीन चरण हैं सबसे पहले, सरल चलती औसत गणना करें एक घातीय चलती औसत (एएमए) को कहीं शुरू करना है ताकि पहले गणना में एक साधारण चलती औसत का पिछला अवधि 0 9 3 ईएमए के रूप में उपयोग किया जाता है दूसरा, भार गुणक की गणना करें तीसरा, घातीय चलती औसत की गणना नीचे का सूत्र 10-दिवसीय ईएमए के लिए है। एक 10-अवधि की घातीय चलती औसत एक 18.18 सबसे हाल की कीमत के आधार पर लागू होता है। 10-अवधि की ईएमए को 18.18 ईएमए भी कहा जा सकता है। एक 20-अवधि ईएमए 9.52 सबसे हाल की कीमत (2 (201) .0952 के लिए वजन पर लागू होता है)। ध्यान दें कि कम समय अवधि के लिए भार अधिक समय अवधि के भार से अधिक है। वास्तव में, भार हर बार चलती औसत अवधि के युगल में आधे से गिर जाता है। यदि आप हमें एक ईएमए के लिए एक विशिष्ट प्रतिशत चाहते हैं, तो आप इसे इस अवधि के समय में परिवर्तित करने के लिए इस सूत्र का उपयोग कर सकते हैं और फिर उस मान को एएमए003 के पैरामीटर के रूप में दर्ज कर सकते हैं: नीचे एक 10-दिन की सरल चलती औसत और 10- इंटेल के लिए दिन घातीय चलती औसत सरल चलती औसत सीधे आगे हैं और थोड़ा स्पष्टीकरण की आवश्यकता होती है। 10-दिन का औसत बस के रूप में नई कीमतें उपलब्ध हो जाती हैं और पुरानी कीमतों में गिरावट आती है पहली गणना में सरल चलती औसत मूल्य (22.22) के साथ घातीय चलती औसत शुरू होता है पहली गणना के बाद, सामान्य सूत्र पर ले जाता है। चूंकि एक ईएमए सरल चलती औसत के साथ शुरू होता है, इसका वास्तविक मान 20 या उससे अधिक समय तक नहीं समझा जाएगा। दूसरे शब्दों में, एक्सेल स्प्रैडशीट का मान चार्ट की वैल्यू से भिन्न हो सकता है क्योंकि लघु अवधि के पीछे की अवधि। यह स्प्रैडशीट केवल 30 अवधियों को वापस चला जाता है, जिसका अर्थ है कि सरल चलती औसत के प्रभाव में 20 अवधियों को नष्ट करना पड़ता है स्टॉककर्ट्स की गणना के लिए कम-से-कम 250-बार (आमतौर पर बहुत अधिक) वापस जाता है, इसलिए पहली गणना में सरल चलती औसत का प्रभाव पूरी तरह से नष्ट हो गया है। अंतराल फैक्टर लंबी चलती औसत, अधिक अंतराल 10 दिवसीय घातीय चलती औसत कीमतों को काफी बारीकी से गले लगाएगी और कीमतों के मुकाबले के तुरंत बाद बंद हो जाएगी। लघु चलती औसत गति नौकाओं की तरह हैं - फुर्तीला और बदलने के लिए त्वरित। इसके विपरीत, एक 100 दिवसीय चलती औसत में पिछले कई डेटा हैं जो इसे धीमा कर देते हैं। लंबी चलती औसत समुद्री टैंकरों की तरह हैं - सुस्त और बदलने के लिए धीमा। 100 दिन की चलती औसत के लिए पाठ्यक्रम बदलने के लिए इसमें एक बड़ा और लंबा मूल्य आंदोलन होता है। ऊपर दिए गए चार्ट में एसएमपी 500 ईटीएफ को दस दिवसीय ईएमए के साथ निकटता से कीमतों और एक 100-दिवसीय एसएमए पीसने वाला उच्च दिखाया गया है। यहां तक ​​कि जनवरी से फरवरी में गिरावट के साथ, 100 दिवसीय एसएमए ने पाठ्यक्रम आयोजित किया और नीचे नहीं छोड़ा। 50-दिवसीय एसएमए 10 और 100 दिनों की औसत चलती है जबकि लीग कारक की बात आती है। साधारण बनाम घातीय मूविंग एवरेज हालांकि सरल चलती औसत और घातीय मूविंग एवरेज के बीच स्पष्ट मतभेद हैं, एक दूसरे से बेहतर जरूरी नहीं है। घातीय बढ़ते औसत में कम अंतराल होती है और इसलिए हाल के मूल्यों के प्रति अधिक संवेदनशील होते हैं - और हाल के मूल्य में परिवर्तन। गतिशील चलती औसत सरल चलती औसत से पहले हो जाएगा। दूसरी तरफ सरल चलती औसत, पूरे समय की अवधि के लिए कीमतों का सही औसत दर्शाते हैं। जैसे, सरल चलती औसत बेहतर समर्थन या प्रतिरोध स्तरों की पहचान करने के लिए उपयुक्त हो सकते हैं। औसत प्राथमिकता चलाना उद्देश्य, विश्लेषणात्मक शैली और समय क्षितिज पर निर्भर करता है। सर्वश्रेष्ठ कलाकारों को खोजने के लिए चार्टिस्ट्स को दोनों प्रकार की चलती औसत और साथ ही विभिन्न टाइमफ्रेम के साथ प्रयोग करना चाहिए। नीचे दिए गए चार्ट में आईबीएम को 50-दिवसीय एसएमए लाल और 50-दिवसीय ईएमए में हरे रंग से दिखाया गया है। दोनों जनवरी के अंत में बढ़ी, लेकिन एएमए में गिरावट एसएमए में गिरावट से तेज थी। ईएमए फरवरी के मध्य में बदल गया, लेकिन एसएमए मार्च के अंत तक कम रहा। ध्यान दें कि एसएमए ईएमए के एक महीने के बाद चालू हुआ। लंबाई और टाइमफ्रेम चलती औसत की लंबाई विश्लेषणात्मक उद्देश्यों पर निर्भर करती है। लघु चलती औसत (5-20 अवधियां) अल्पकालिक रुझान और व्यापार के लिए सर्वोत्तम अनुकूल हैं। मध्यम अवधि के रुझानों में रुचि रखने वाले चार्टिस्ट लंबे समय तक चलने वाली औसत के लिए विकल्प चुनते हैं जो 20 से 60 अवधि तक बढ़ा सकते हैं। दीर्घकालिक निवेशकों को 100 या अधिक अवधि के साथ चलती औसत पसंद करेंगे। कुछ बढ़ते औसत लंबाई दूसरों की तुलना में अधिक लोकप्रिय हैं 200-दिवसीय चल औसत शायद सबसे लोकप्रिय है। इसकी लंबाई के कारण, यह स्पष्ट रूप से एक दीर्घकालिक चलती औसत है। इसके बाद, 50-दिवसीय चल औसत मध्यम अवधि की प्रवृत्ति के लिए काफी लोकप्रिय है। कई चार्टलिस्ट 50-दिन और 200-दिवसीय मूविंग एवरेज का उपयोग करते हैं। अल्पकालिक, 10-दिन की चलती औसत अतीत में काफी लोकप्रिय थी क्योंकि यह गणना करना आसान था। एक ने केवल संख्याएं जोड़ दीं और दशमलव बिंदु को स्थानांतरित कर दिया। रुझान पहचान सरल या घातीय चलती औसतों के साथ एक ही संकेत उत्पन्न हो सकते हैं। जैसा ऊपर बताया गया है, प्राथमिकता प्रत्येक व्यक्ति पर निर्भर करती है। नीचे दिए गए ये उदाहरण सामान्य और घातीय चलती औसत दोनों का उपयोग करेंगे। चलती औसत अवधि दोनों सरल और घातीय चलती औसत पर लागू होती है। चलती औसत की दिशा कीमतों के बारे में महत्वपूर्ण जानकारी बताती है एक बढ़ते हुए औसत शो से पता चलता है कि कीमतें आम तौर पर बढ़ रही हैं। एक गिरने की औसत औसत इंगित करता है कि कीमतें, औसतन, गिर रही हैं। बढ़ती लंबी अवधि की चलती औसत एक दीर्घकालिक उतार-चढ़ाव को दर्शाता है। एक दीर्घकालिक चलती औसत गिरने से दीर्घकालिक डाउनट्रेंड को दर्शाया गया है। ऊपर दी गई चार्ट 150 दिन की घातीय चलती औसत के साथ 3 एम (एमएमएम) दिखाता है यह उदाहरण दिखाता है कि जब रुझान मजबूत होता है तो कितनी अच्छी तरह चलती औसत काम करती है 150 दिवसीय ईएमए ने नवंबर 2007 और फिर जनवरी 2008 में फिर से चालू कर दिया। नोटिस कि इस चलती औसत की दिशा में उलटने के लिए 15 में गिरावट आई है। ये हारे हुए संकेतकों की प्रवृत्ति प्रतिवर्ती की पहचान होती है, जैसा कि वे सबसे अच्छे होते हैं (या सबसे खराब में)। एमएमएम मार्च 200 9 में जारी रहा और फिर 40-50 का मुकाबला हुआ। नोटिस कि 150-दिवसीय ईएमए इस उछाल के बाद तक चालू नहीं हुआ। एक बार ऐसा करने के बाद, एमएमएम ने अगले 12 महीनों में उच्चतर जारी रखा। बढ़ते औसत मजबूत प्रवृत्तियों में शानदार काम करते हैं डबल क्रॉसओवर क्रॉसओवर संकेतों को बनाने के लिए दो चलने वाली औसत का उपयोग एक साथ किया जा सकता है वित्तीय बाजार के तकनीकी विश्लेषण में जॉन मर्फी इसे डबल क्रॉसओवर विधि कहते हैं। डबल क्रोसओवर में अपेक्षाकृत कम चलती औसत और एक अपेक्षाकृत लंबी चलती औसत शामिल है। सभी चलती औसत के साथ, चलती औसत की सामान्य लंबाई सिस्टम के लिए समय सीमा निर्धारित करती है 5-दिवसीय ईएमए और 35-दिवसीय ईएमए का उपयोग करने वाली एक प्रणाली को अल्पकालिक समझा जाएगा। एक 50-दिवसीय एसएमए और 200-दिवसीय एसएमए का उपयोग करने वाली प्रणाली को मध्यम अवधि समझा जाएगा, शायद यहां तक ​​कि लंबी अवधि भी। एक तेजी से क्रॉसओवर तब होता है जब छोटी चलती औसत अब बढ़ते औसत से अधिक हो जाती है। यह एक सुनहरा क्रॉस के रूप में भी जाना जाता है एक मंदी की क्रॉसओवर तब होती है जब छोटी चलती औसत अब चलती औसत से नीचे हो जाती है। यह एक मृत क्रॉस के रूप में जाना जाता है औसत क्रोसओवर चलते हुए अपेक्षाकृत देर से संकेत मिलता है सब के बाद, प्रणाली दो ठंड संकेतक को रोजगार। अब चलती औसत अवधि, संकेतों में अधिक से अधिक अंतराल। ये संकेत अच्छा काम करते हैं जब एक अच्छी प्रवृत्ति को पकड़ लेता है हालांकि, एक चलती औसत क्रॉसओवर सिस्टम एक मजबूत प्रवृत्ति के अभाव में बहुत सारे व्हीसॉज का उत्पादन करेगा। तीन तिवारी क्रॉसओवर विधि भी है जिसमें तीन चलती औसत शामिल हैं। दोबारा, एक संकेत उत्पन्न होता है जब सबसे कम चलती औसत दो लंबी चलती औसतों को पार करती है। एक सरल ट्रिपल क्रॉसओवर सिस्टम में 5-दिन, 10-दिन और 20-दिवसीय चलती औसत शामिल हो सकते हैं। ऊपर दिए गए चार्ट में होम डेपो (एचडी) 10-दिवसीय ईएमए (हरी बिंदीदार रेखा) और 50-दिवसीय ईएमए (लाल रेखा) के साथ दिखाया गया है। काली रेखा दैनिक बंद है एक बढ़ते औसत क्रॉसओवर का उपयोग करना एक अच्छे व्यापार को पकड़ने से पहले तीन whipsaws का परिणाम होगा। 10-दिवसीय ईएमए अक्टूबर के आखिरी दिनों में 50-दिवसीय ईएमए से नीचे तोड़ दिया, लेकिन यह पिछले 10 नवम्बर के मध्य में दोबारा आगे बढ़ेगा (2)। यह क्रॉस लंबे समय तक चली, लेकिन जनवरी में अगले बियरिस क्रॉसओवर (नवंबर के नवंबर के अंत के स्तर के आसपास हुआ), जिसके परिणामस्वरूप एक और whipsaw आया। यह मंदी का क्रॉस लंबे समय तक नहीं था, क्योंकि 10 दिन के एएमए कुछ दिन बाद 50 दिनों के ऊपर वापस चले गए (4)। तीन बुरे संकेतों के बाद, चौथा संकेत एक मजबूत कदम को दर्शाता है क्योंकि स्टॉक 20 से अधिक उन्नत होता है। यहां दो प्रतिवाह हैं। सबसे पहले, crossovers whipsaw करने के लिए प्रवण हैं व्हाइस्पॉज़ को रोकने में सहायता के लिए एक कीमत या समय फ़िल्टर लागू किया जा सकता है। ट्रेडर्स को अभिनय से पहले एक निश्चित राशि से 50 दिन के एएमए को ऊपर ले जाने के लिए 10 दिवसीय ईएमए की आवश्यकता के मुकाबले अंतिम 3 दिनों के लिए क्रॉसओवर की आवश्यकता हो सकती है या इसके लिए आवश्यक हो सकता है। दूसरा, एमएसीडी इन क्रोससोवरों की पहचान और मात्रा निर्धारित करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है। एमएसीडी (10,50,1) दो घातीय चलती औसतों के बीच अंतर का प्रतिनिधित्व करने वाला रेखा दिखाएगा। एक मरे हुए क्रॉस के दौरान एमएसीडी सुनहरे क्रॉस और नकारात्मक दौरान सकारात्मक हो जाता है। प्रतिशत मतभेदों को दिखाने के लिए प्रतिशत मूल्य ओसीलेटर (पीपीओ) का उपयोग उसी तरह किया जा सकता है ध्यान दें कि एमएसीडी और पीपीओ घातीय मूविंग एवरेज पर आधारित हैं और सरल चलती औसत के साथ मेल नहीं खाएंगे। यह चार्ट ओरेकल (ORCL) को 50-दिवसीय ईएमए, 200-दिवसीय ईएमए और एमएसीडी (50,200,1) के साथ दिखाया गया है। 2 12 साल की अवधि में चार चलती औसत क्रॉसओवर थे। पहले तीनों में सट्टेबाज या खराब ट्रेड होते थे चौथे क्रॉसओवर के साथ एक निरंतर प्रवृत्ति शुरू हुई क्योंकि ओआरसीएल ने 20 के मध्य तक उन्नत किया था। एक बार फिर, औसत क्रॉसओवर चलते हुए अच्छा काम करता है जब प्रवृत्ति मजबूत होती है, लेकिन किसी प्रवृत्ति के अभाव में नुकसान उत्पन्न करता है। मूल्य क्रॉसओवर मूविंग एवरेज का उपयोग साधारण मूल्य क्रोससोवर के साथ सिग्नल उत्पन्न करने के लिए भी किया जा सकता है। चलती औसत से ऊपर की कीमतें बढ़ने पर एक तेजी से संकेत उत्पन्न होता है। एक मंदी का संकेत तब उत्पन्न होता है जब चलती औसत से नीचे की कीमतें बढ़ जाती हैं। मूल्य क्रॉसओवर को बड़ी प्रवृत्ति के भीतर व्यापार करने के लिए जोड़ा जा सकता है अब चलती औसत बड़ी प्रवृत्ति के लिए टोन सेट करता है और संकेतों को उत्पन्न करने के लिए कम चलती औसत का उपयोग किया जाता है। एक बुलबुला मूल्य की खोज करेगा, जब कीमतें पहले से ही चलती औसत औसत से ऊपर होंगी। यह बड़ी प्रवृत्ति के अनुरूप होगा। उदाहरण के लिए, अगर मूल्य 200-दिवसीय चल औसत से ऊपर है, तो चार्टर्स केवल सिग्नल पर ध्यान केंद्रित करते हैं जब कीमत 50-दिवसीय चलती औसत से ऊपर होती है। जाहिर है, 50-दिवसीय चलती औसत से नीचे एक कदम ऐसे संकेत से पहले होगा, लेकिन इस तरह के मंदी के पार को नजरअंदाज कर दिया जाएगा क्योंकि बड़ा रुझान ऊपर है। एक मंदी का क्रॉस बस एक बड़ा अपट्रेंड के भीतर एक पुलबैक का सुझाव देगा। 50-दिवसीय चलती औसत से ऊपर एक क्रॉस वापस कीमतों में सुधार और बड़ा अपट्रेंड जारी रखने का संकेत देगा। अगला चार्ट 50 दिन के एएमए और 200-दिवसीय ईएमए के साथ एमर्सन इलेक्ट्रिक (ईएमआर) को दिखाता है। स्टॉक ऊपर चले गए और अगस्त में 200-दिवसीय चल औसत से ऊपर रखा गया। नवंबर के शुरुआती दिनों में और फिर से शुरुआती फरवरी में 50 दिवसीय ईएमए के नीचे गिरावट आई थी। बड़ी उन्नति के साथ तालमेल में तेजी से संकेत (हरी तीर) प्रदान करने के लिए कीमतों में तेजी से 50-दिवसीय ईएमए के ऊपर वापस चले गए। एमएसीडी (1,50,1) 50 दिन के एएमए से ऊपर या नीचे की कीमत को पार करने के लिए संकेतक विंडो में दिखाया गया है। 1 दिवसीय ईएमए समापन मूल्य के बराबर है एमएसीडी (1,50,1) सकारात्मक है, जब 50-दिवसीय ईएमए के ऊपर बंद होता है और नकारात्मक 50-दिवसीय ईएमए के नीचे होता है। समर्थन और विरोध मूविंग एवरेज भी डाउनथरेन्ड में अपट्रेंड और प्रतिरोध में समर्थन के रूप में कार्य कर सकते हैं। एक अल्पकालिक उतार-चढ़ाव 20-दिन की सरल चलती औसत के पास समर्थन मिल सकता है, जो बोलिंगर बैंड में भी उपयोग किया जाता है। 200-दिवसीय सरल चलती औसत के पास एक दीर्घकालिक अपट्रेंड को समर्थन मिल सकता है, जो सबसे लोकप्रिय दीर्घकालिक चलती औसत है। अगर वास्तव में, 200 दिन की चलती औसत सहायता या प्रतिरोध की पेशकश कर सकता है क्योंकि यह बहुत व्यापक रूप से प्रयोग किया जाता है। यह लगभग एक स्व-पूर्ण भविष्यवाणी की तरह है उपरोक्त चार्ट, 2004 के मध्य तक 200-दिवसीय सरल चलती औसत से 2008 के अंत तक NY कंपोजिट को दिखाता है। 200-दिवसीय अग्रिम के दौरान कई बार सहायता प्रदान की गई। एक बार डबल शीर्ष समर्थन विराम के साथ यह प्रवृत्ति उलट गई, 200 दिन की चलती औसत 9 500 के आसपास प्रतिरोध के रूप में काम करती थी। चलने की औसत, विशेष रूप से अब चलती औसत से सटीक समर्थन और प्रतिरोध स्तर की अपेक्षा न करें। बाजार भावनाओं से प्रेरित होते हैं, जिससे उन्हें झटके का सामना करना पड़ता है सटीक स्तरों के बजाय, चलती औसत का उपयोग समर्थन या प्रतिरोध क्षेत्र की पहचान करने के लिए किया जा सकता है। निष्कर्ष चलती औसतों के उपयोग के फायदे नुकसान के खिलाफ वजन की आवश्यकता है। मूविंग एवरेज निम्नलिखित प्रवृत्ति हैं, या पीछे की ओर, संकेतक जो हमेशा पीछे एक कदम रहेंगे यह जरूरी एक बुरी बात नहीं है, हालांकि। आखिरकार, यह प्रवृत्ति आपके दोस्त है और प्रवृत्ति की दिशा में व्यापार करना सबसे अच्छा है। मूविंग एवरेज का बीमा है कि एक व्यापारी मौजूदा प्रवृत्ति के अनुरूप है हालांकि यह प्रवृत्ति आपके मित्र है, प्रतिभूतियां व्यापारिक सीमाओं में बहुत अधिक समय बिताती हैं, जो चलती औसत अप्रभावी प्रस्तुत करती हैं। एक बार एक प्रवृत्ति में, चलती औसत आप में रखेंगे, लेकिन देर से संकेत दे देंगे Don039t शीर्ष पर बेचने की उम्मीद है और मूविंग एवरेज का उपयोग करके नीचे खरीदें अधिकांश तकनीकी विश्लेषण उपकरणों के साथ, चलती औसत अपने आप पर नहीं उपयोग किया जाना चाहिए, लेकिन अन्य पूरक उपकरणों के साथ संयोजन में। चार्टिस्ट समग्र प्रवृत्ति को परिभाषित करने के लिए चलती औसत का उपयोग कर सकते हैं और फिर अतिचिकित्सा या ओवरस्टॉल स्तर को परिभाषित करने के लिए आरएसआई का उपयोग करें स्टॉक चार्ट चार्ट्स में बढ़ते औसत जोड़ना चलती औसत शार्पकारों के कार्यक्षेत्र पर कीमत ओवरले सुविधा के रूप में उपलब्ध हैं। Overlays ड्रॉप-डाउन मेनू का उपयोग करके, उपयोगकर्ता एक सरल चलती औसत या एक घातीय चलती औसत चुन सकते हैं। पहले पैरामीटर का उपयोग समय अवधि की संख्या निर्धारित करने के लिए किया जाता है। निर्दिष्ट करने के लिए एक वैकल्पिक पैरामीटर को जोड़ा जा सकता है कि गणना में किस मूल्य फ़ील्ड का उपयोग किया जाना चाहिए - ओ के लिए ओ, उच्च के लिए एच, कम के लिए एल, और सी बंद के लिए। पैरामीटर अलग करने के लिए एक अल्पविराम का उपयोग किया जाता है चलती औसत को बाएं (अतीत) या सही (भविष्य) में स्थानांतरित करने के लिए एक और वैकल्पिक पैरामीटर जोड़ा जा सकता है। एक ऋणात्मक संख्या (-10) चलती औसत को बायीं 10 बार बदल देती है। एक सकारात्मक संख्या (10) चलती औसत को सही 10 अवधि में स्थानांतरित करेगी। कार्यक्षेत्र में एक और ओवरले लाइन को जोड़कर बहु-चलती औसत मूल्य की लागत को बढ़ाया जा सकता है कई चलती औसत के बीच अंतर करने के लिए स्टॉकचेर्ट्स के सदस्य रंग और शैली को बदल सकते हैं। एक सूचक को चुनने के बाद, छोटे हरे त्रिकोण पर क्लिक करके उन्नत विकल्प खोलें। उन्नत विकल्प का इस्तेमाल चलती औसत ओवरले को अन्य तकनीकी संकेतकों जैसे आरएसआई, सीसीआई और वॉल्यूम में जोड़ने के लिए भी किया जा सकता है। कई अलग-अलग चलती औसत वाले लाइव चार्ट के लिए यहां क्लिक करें StockCharts Scans के साथ चलने की औसत का उपयोग करना यहां कुछ नमूना स्कैन हैं जो स्टॉकिंग्स के विभिन्न सदस्यों को विभिन्न चलती औसत स्थितियों के लिए स्कैन करने के लिए उपयोग कर सकते हैं: बैलिश मूविंग ਔसील क्रॉस: यह स्कैन स्टॉक के लिए बढ़ते 150 दिनों की सरल चलती औसत और 5 का एक बुलंद क्रॉस के साथ दिखता है - दिन ईएमए और 35-दिवसीय ईएमए। 150 दिन की चलती औसत तब तक बढ़ रही है जब तक यह पांच दिन पहले अपने स्तर से ऊपर कारोबार कर रहा है। एक तेजी से क्रॉस तब होता है जब 5 दिन की ईएमए औसत मात्रा से ऊपर 35-दिवसीय ईएमए ऊपर चलता रहता है। बेरिश मूविंग औसत क्रॉसः यह स्कैन स्टॉक के लिए 150-दिन की सरल चलती औसत और 5-दिवसीय ईएमए और 35-दिवसीय ईएमए के मंदी का क्रॉस के लिए दिखता है। 150 दिन की चलती औसत गिर रही है जब तक वह पांच दिन पहले अपने स्तर से नीचे कारोबार कर रही है। एक बियरिश क्रॉस तब होता है जब 5 दिन का ईएमए औसत मात्रा से ऊपर 35-दिवसीय ईएमए नीचे चलता रहता है। इसके अलावा अध्ययन जॉन मर्फी की किताब का एक अध्याय है जो औसत और बढ़ने के लिए समर्पित है। मर्फी बढ़ते औसत के पेशेवरों और विचारों को शामिल करता है। इसके अलावा, मर्फी दिखाती है कि बोलिंगर बैंड्स और चैनल आधारित व्यापारिक प्रणालियों के साथ चलने वाली औसत काम कैसे चल रहे हैं। वित्तीय बाजारों का तकनीकी विश्लेषण जॉन मर्फी 2। औसत मूविंग मूवमेंट्स (एमए मॉडल) टाइम सीरीज मॉडल जो कि एआरआईएए मॉडल के रूप में जाना जाता है, में ऑटोरेग्रेसिव शब्द शामिल हो सकते हैं और औसत पदों को स्थानांतरित कर सकते हैं। 1 सप्ताह में, हमने एक्सरे के चरम मूल्य वाला एक्सपी के लिए एक टाइम सीरियल मॉडल में एक ऑटरेहेडिव टर्म सीख लिया है। उदाहरण के लिए, अंतराल 1 आटोमैरेसिव टर्म एक्स टी -1 (एक गुणांक द्वारा गुणा) यह सबक चलती औसत शब्दों को परिभाषित करता है एक समय श्रृंखला मॉडल में चलती औसत अवधि एक पिछली त्रुटि है (एक गुणांक द्वारा गुणा) चलो (wt overset N (0, sigma2w)), जिसका मतलब है कि w समान रूप से, स्वतंत्र रूप से वितरित किए जाते हैं, प्रत्येक सामान्य वितरण के साथ 0 और उसी प्रकार का विचरण होता है। एमए (1) द्वारा दर्शाए गए औसत मॉडल को स्थानांतरित करने वाला 1 वां क्रम है (xt म्यू wt थीटा 1 डब्ल्यू) 2 एन डी ऑर्डर बढ़ते औसत मॉडल, जो एमए (2) द्वारा दर्शाया गया है (xt म्यू डब्ल्यूटी थीटा 1 वेट 2 डब्ल्यू) , एमए (क्यू) द्वारा दर्शाया गया है (xt म्यू डब्ल्यूटी थीटा 1 वेट थ्टा 2 डॉट्स थेटाक्वेव) नोट। कई पाठ्यपुस्तकों और सॉफ़्टवेयर प्रोग्राम शब्दों के पहले नकारात्मक संकेतों के साथ मॉडल को परिभाषित करते हैं। यह मॉडल के सामान्य सैद्धांतिक गुणों को परिवर्तित नहीं करता है, हालांकि यह एसीएफ और विरिएंस के सूत्रों में अनुमानित गुणांक मानों और (अनसॉक्वेर) शब्दों के बीजीय संकेत को फ्लिप करता है। आपको अपने सॉफ़्टवेयर को यह सत्यापित करने की आवश्यकता है कि अनुमानित मॉडल को सही तरीके से लिखने के लिए नकारात्मक या सकारात्मक संकेतों का उपयोग किया गया है या नहीं। आर अपने अंतर्निहित मॉडल में सकारात्मक संकेतों का उपयोग करता है, जैसा कि हम यहां करते हैं एक एमए (1) मॉडल के साथ एक टाइम सीरीज़ की सैद्धांतिक गुणों में ध्यान दिया गया है कि सैद्धांतिक एसीएफ में केवल नोजेरो वैल्यू अंतराल के लिए है अन्य सभी autocorrelations 0. इस प्रकार एक महत्वपूर्ण एओसी के साथ एक महत्वपूर्ण autocorrelation के साथ ही अंतराल 1 एक संभव एमए (1) मॉडल का एक संकेतक है। इच्छुक छात्रों के लिए, इन गुणों के सबूत इस हैंडआउट के लिए एक परिशिष्ट हैं। उदाहरण 1 मान लीजिए कि एक एमए (1) मॉडल एक्स टी 10 वाई टी .7 वा टी टी -1 है जहां (वाइट ओवरेट एन (0,1)) इस प्रकार गुणांक 1 0.7 सैद्धांतिक एसीएफ इस एसीएफ के एक भूखंड के द्वारा दिया जाता है। सिर्फ दिखाया गया साजिश एमए (1) के सैद्धांतिक एसीएफ 1 0.7 है। व्यवहार में, एक नमूना आमतौर पर ऐसे स्पष्ट पैटर्न प्रदान नहीं करते हैं आर का उपयोग करते हुए, हम नमूने एन 100 नमूना मान मॉडल एक्स टी 10 वाई टी .7 w t-1 जहां w t iid N (0,1) का उपयोग करते हुए। इस सिमुलेशन के लिए, नमूना डेटा का एक समय श्रृंखला का प्लॉट निम्नानुसार है। हम इस साजिश से बहुत कुछ नहीं बता सकते नकली डेटा के लिए नमूना ACF इस प्रकार है। हम अंतराल 1 पर एक स्पाइक देख रहे हैं और इसके बाद 1 से पिछड़े समय के लिए आम तौर पर गैर महत्त्वपूर्ण मान देखते हैं। ध्यान दें कि नमूना एसीएफ अंतर्निहित एमए (1) के सैद्धांतिक पैटर्न से मेल नहीं खाता है, जो यह है कि पिछले 1 के सभी ऑटोकोएरलेशन 0 हो जाएगा । एक अलग नमूना में नीचे दिखाए गए एक अलग नमूने ACF होगा, लेकिन संभावना है कि एक ही व्यापक विशेषताएं हैं एमए (2) मॉडल के लिए एक एमए (2) मॉडल के साथ एक टाइम सीरीज़ की सैद्धांतिक गुण, सैद्धांतिक गुण निम्नलिखित हैं: नोट करें कि सैद्धांतिक एसीएफ में केवल नोजरोज मान लम्बाई 1 और 2 के लिए हैं। । इसलिए, 1 और 2 की गिनती पर महत्वपूर्ण autocorrelations के साथ एक नमूना एसीएफ, लेकिन उच्च गड़बड़ी के लिए गैर-महत्वपूर्ण autocorrelations एक संभावित एमए (2) मॉडल को इंगित करता है। आईआईडी एन (0,1) गुणांक 1 0.5 और 2 0.3 हैं। चूंकि यह एक एमए (2) है, सैद्धांतिक एसीएफ में केवल 1 और 2 के स्तर पर नोजेरो मूल्य होंगे। दो गैरझोरो स्वत: संबंधों की मानदंड सैद्धांतिक एसीएफ की एक भूखंड है। जैसा कि लगभग हमेशा मामला होता है, नमूना डेटा अभ्यस्त सिद्धांत रूप से काफी हद तक व्यवहार करते हैं। हम मॉडल के लिए नमूना एन 150 नमूना मूल्य एक्स टी 10 वाई टी। 5 डब्ल्यू टी -1। 3 डब्ल्यू टी -2 जहां डब्ल्यू टी आईआईडी एन (0,1) डेटा का समय श्रृंखला की साजिश इस प्रकार है। एमए (1) नमूना डेटा के लिए समय श्रृंखला की साजिश के साथ, आप इसके बारे में बहुत कुछ नहीं बता सकते नकली डेटा के लिए नमूना ACF इस प्रकार है। पैटर्न परिस्थितियों के लिए विशिष्ट है जहां एक एमए (2) मॉडल उपयोगी हो सकता है अन्य आंकड़े के लिए गैर-महत्त्वपूर्ण मूल्यों के बाद दो और महत्वपूर्ण आंकड़े हैं जो 1 और 2 के स्तर पर हैं। ध्यान दें कि नमूनाकरण त्रुटि के कारण, नमूना ACF सैद्धांतिक प्रतिमान से सटीक मिलान नहीं करता था। सामान्य एमए (क्यू) मॉडल के लिए एसीएफ सामान्य तौर पर एमए (क्यू) के मॉडल की संपत्ति यह है कि पहली लीग के लिए नोजरोजो ऑटोोक्रैरेलेशन और सभी lags gt q एमए (1) मॉडल में 1 और (rho1) के मानों के बीच कनेक्शन की गैर विशिष्टता। 1 (1) मॉडल में, 1 के किसी भी मूल्य के लिए पारस्परिक 1 1 के लिए समान मूल्य देता है उदाहरण के लिए, 1 के लिए 0.5 का उपयोग करें। और फिर 1 के लिए 1 (0.5) 2 का उपयोग करें आप दोनों उदाहरणों में (rho1) 0.4 प्राप्त करेंगे। अनावश्यकता नामक एक सैद्धांतिक प्रतिबंध को पूरा करने के लिए हम एमए (1) मॉडल्स को 1 से भी कम मूल्य के साथ मूल्य रखने के लिए प्रतिबंधित करते हैं। उदाहरण के लिए, 1 0.5 एक मान्य पैरामीटर मान होगा, जबकि 1 10.5 2 नहीं होगा। एमए मॉडल की अनुपलब्धता एक एमए मॉडल को इनवर्तनीय कहा जाता है, यदि यह बीजीय रूप से एक कनवर्ज़िंग अनंत ऑर्डर एआर मॉडल के बराबर है। एकजुट करके, हमारा मतलब है कि एआर गुणांक 0 से कम हो जाता है क्योंकि हम समय पर वापस जाते हैं। अनुपलब्धता एमए शर्तों के साथ मॉडल के गुणांक का अनुमान लगाने के लिए प्रयुक्त समय श्रृंखला सॉफ़्टवेयर में क्रमित प्रतिबंध है। यह कुछ नहीं है जो हम डेटा विश्लेषण में जांचते हैं। एमए (1) मॉडल के लिए व्यर्थता प्रतिबंध के बारे में अतिरिक्त जानकारी परिशिष्ट में दी गई है उन्नत थ्योरी नोट एक निर्दिष्ट एसीएफ के साथ एक एमए (क्यू) मॉडल के लिए, केवल एक इनवर्टेबल मॉडल है। अनावश्यकता के लिए आवश्यक शर्त यह है कि गुणांक के मूल्य ऐसे हैं, जो समीकरण 1- 1 y - - q y q 0 में y के समाधान होते हैं जो यूनिट सर्कल के बाहर गिरते हैं। उदाहरण के लिए उदाहरण के लिए कोड 1, हमने मॉडल x टी 10 वा टी टी के सैद्धांतिक एसीएफ का प्लॉट किया। 7 वी टी -1 और फिर इस मॉडल से सिम्युटेड एन 150 मूल्यों और नकली डेटा के लिए नमूना समय श्रृंखला और नमूना एसीएफ लगाए। सैद्धांतिक एसीएफ को साजिश करने के लिए इस्तेमाल किए जाने वाले आर आज्ञाएं थीं: एसीएमटीएएमएआरएमएएएमएएमएफ़ (मैक (0.7), लैग. एमएक्स 10) एमए (1) एमए (1) के लिए एटीएफ के 10 लेटे 1 0.7 एलएग्सटी 10: 10 में एक वेरिएबल नाम दिया गया है जो कि 0 से 10 के बीच का है। (लेट्स, एक्फामा 1, एक्सलिंक (1,10), एलएलबीआर, टाइप, एमए (1) के साथ एमए (1) के लिए एटीए 1 0.7) एबिलाइन (एच 0) साजिश में क्षैतिज अक्ष जोड़ता है पहला आदेश एसीएफ को निर्धारित करता है और इसे ऑब्जेक्ट में संग्रहीत करता है नामित एक्फामा 1 (नाम की हमारी पसंद) साजिश कमांड (3 कमांड) प्लॉट्स एसीएफ वैल्यू बनाते हैं जो 1 से 10 के पीछे लगी होती हैं। Ylab पैरामीटर y - अक्ष को लेबल करता है और मुख्य पैरामीटर साजिश में एक शीर्षक रखता है। एसीएफ के संख्यात्मक मूल्यों को देखने के लिए बस एसीएमएमए 1 आदेश का उपयोग करें। अनुकरण और भूखंडों को निम्नलिखित आज्ञाओं के साथ किया गया था xcarima. sim (n150, सूची (मैक (0.7))) एमए (1) xxc10 से n 150 मूल्यों को सिम्युलेशन करता है 10 मतलब बनाने के लिए 10। सिमुलेशन डिफ़ॉल्ट 0 मतलब। प्लॉट (एक्स, टाइप बी, मुख्य सिमुलेट एमए (1) डेटा) एसीएफ (x, xlimc (1,10), सिम्युलेटेड नमूना आंकड़ों के लिए मुख्य सीएसी) उदाहरण 2 में, हमने मॉडल वेट 10 वेट .5 डब्लू टी-1 .3 डब्ल्यू टी -2 के सैद्धांतिक एसीएफ का प्लॉट किया था। और फिर इस मॉडल से सिम्युटेड एन 150 मूल्यों और नकली डेटा के लिए नमूना समय श्रृंखला और नमूना एसीएफ लगाए। आर आज्ञाओं का इस्तेमाल एसीएमएएमएआरएएमएएएफएफ (मैक (0.5,0.3), लैग. एमएक्स 10) एसीएफएमए 2 lags0: 10 प्लॉट (लेट्स, एसीएमएमएक्स, एक्सएमएलसी (1,10), एलएलबीआर, टाइप, एमए (2) के लिए मुख्य एसीएफ थेटा 1 0.5 के साथ किया गया था, थीटा 20.3) एब्लाइन (एच 0) xcarima. sim (एन 1 50, सूची (मैक (0.5, 0.3)) xxc10 प्लॉट (एक्स, टाइपब, मुख्य सिमुलेट एमए (2) सीरीज) एसीएफ (एक्स, एक्समिशन (1,10) सिम्युलेटेड एमए (2) डाटा के लिए मुख्य सीएएफ) परिशिष्ट: एमए के गुणों का सबूत (1) इच्छुक छात्रों के लिए, यहां एमए (1) मॉडल के सैद्धांतिक गुणों के लिए प्रमाण हैं। विचरण: (टेक्स्ट (xt) टेक्स्ट (म्यू वेट थीटा 1 डब्ल्यू) 0 टेक्स्ट (डब्ल्यूटी) टेक्स्ट (थीटा 1 वें) सिग्मा 2 ड्वेटा 21 सिग्मा 2 डब्ल्यू (1 टेटा 21) सिग्मा 2 डब्ल्यू) एच 1, पिछला एक्सप्रेशन 1 W 2. किसी भी एच 2 के लिए, पिछले एक्सप्रेशन 0 । कारण यह है कि, wt की आजादी की परिभाषा के अनुसार ई (डब्ल्यू के वाई जे) 0 किसी भी कश्मीर जे के लिए इसके अलावा, क्योंकि w का मतलब 0, ई (डब्ल्यू जे जे जे) ई (डब्ल्यू जे 2) डब्ल्यू 2 है। एक समय श्रृंखला के लिए, ऊपर दिए गए एसीएफ प्राप्त करने के लिए इस परिणाम को लागू करें एक असमान एमए मॉडल वह है जिसे एक अनंत ऑर्डर एआर मॉडल के रूप में लिखा जा सकता है, जिससे एआर गुणांक 0 पर पहुंच जाता है, जैसा कि हम अनंत समय पर वापस जाते हैं। अच्छी तरह से एमए (1) मॉडल के लिए अपरिवर्तनीय प्रदर्शन। हम तो समीकरण (1) (3) (zt wt theta1 (z - theta1w) wt थीटा 1z - theta2w) में w t-1 के लिए रिश्ते (2) के स्थान पर टी-2 समय पर। समीकरण (2) हो जाता है तो हम (2) समीकरण (3) के लिए w t-2 के लिए रिश्ते को स्थानापन्न (3) (zt wt theta1 z - theta21w wt theta1z - theta21w (z - theta1w) wt theta1z - theta12z theta31w) अगर हम जारी रखने के लिए ( असीम रूप से), हमें असीम ऑर्डर एआर मॉडल (zt wt theta1 z - theta21z theta31z - theta41z डॉट्स) मिलेगा, हालांकि ध्यान दें, यदि 1 1, गुणक के रूप में z के लगी गुणा बढ़ जाएगा (असीम रूप से) आकार में जैसा कि हम वापस ले जाते हैं पहर। इसे रोकने के लिए, हमें 1 एलटी 1 की आवश्यकता है। यह एक इनवर्टेबल एमए (1) मॉडल की स्थिति है। अनंत ऑर्डर एमए मॉडल सप्ताह 3 में, अच्छी तरह से देखें कि एआर (1) मॉडल को एक अनंत ऑर्डर एमए मॉडल में परिवर्तित किया जा सकता है: (xt - mu wt ph1 1f phi21w डॉट्स फ़िक 1 वाइड डॉट्स राशि phij1w) पिछले श्वेत शोर शब्दों का यह सार ज्ञात है एआर (1) का कारण प्रतिनिधित्व दूसरे शब्दों में, एक्स टी एक विशेष प्रकार का एमए है, जिसमें समय पर वापस जाने वाले शब्दों की अनंत संख्या होती है। इसे एक अनंत ऑर्डर एमए या एमए () कहा जाता है एक परिमित आदेश एमए एक अनंत ऑर्डर एआर है और किसी भी परिमित ऑर्डर एआर एक अनंत ऑर्डर एमए है। 1 सप्ताह में याद करो, हमने नोट किया कि एक स्थिर एआर (1) के लिए एक आवश्यकता 1 एलटी 1 है कारण प्रतिनिधित्व के उपयोग से वार (एक्स टी) की गणना करें। यह अंतिम चरण जियोमेट्रिक श्रृंखला के बारे में एक मूल तथ्य का उपयोग करता है जिसके लिए आवश्यक है (फ़ि 1 एलटी 1) अन्यथा सीरीज अलग हो जाती है। पथ प्रदर्शन