ब्राउनियन चलती - औसत

डीकालॉग के ब्राउनियन मोशन इंडिकेटर। डैकलॉग ब्लॉग एक रोचक साइट है जहां लेखक, डेकोलाग, व्यापार के लिए मात्रात्मक विश्लेषण लागू करने के नए और अनूठे तरीके विकसित करने का प्रयास करता है। हाल में एक पोस्ट में उन्होंने ब्राउनियन मोशन की अवधारणा के उपयोग से चर्चा की जिस तरह से चार्ट के समापन मूल्य के आस-पास के बैंड ये बैंड गैर-ट्रेंडिंग अवधि का प्रतिनिधित्व करते हैं, और एक व्यापारी किसी भी समय बैंड की बाहर की प्रवृत्ति की अवधि के रूप में पहचान सकता है। ब्राउनियन मोशन का उपयोग करने के डैकलॉग विधि ऊपरी और निचले बैंड बनाता है जो ट्रेंडिंग स्थितियों को परिभाषित करता है व्यापार प्रणाली के बाद सबसे अधिक हर प्रवृत्ति की जड़ एक प्रवृत्ति के अस्तित्व को परिभाषित करने और इसकी दिशा निर्धारित करने का एक तरीका है। सिस्टम की जड़ के रूप में डीकाओलॉग ब्राउनियन मोशन का उपयोग करना रुझानों की पहचान करने और बाज़ारों से मुनाफे को उन लोगों के माध्यम से निकालने का एक अनूठा तरीका हो सकता है प्रवृत्तियों। यहाँ कैसे है Dekalog उनकी अवधारणा को बताते हैं। मूल आधार, ब्राउनियन गति से लिया गया, यह है कि कीमत में प्राकृतिक परिवर्तन, औसतन, दर अनुपात पर समय के वर्गमूल पर ले लो। उदाहरण के लिए, वर्तमान अवधि तक 5 की अवधि का समय ले लो, यदि हम इस अवधि में कीमतों के लॉग के पूर्ण अंतर के 5 महीनों की सरल चलती औसत लेते हैं, तो हमें इसके लिए मूल्य मिलता है इस अवधि में औसत 1 बार की कीमत की गति। यह मूल्य तब 5 के वर्गमूल से गुणा किया जाता है और 5 दिनों पहले मूल्य से घटाकर वर्तमान बार के लिए ऊपरी और निचला बाध्य हो जाता है। तब वह इन ऊपरी और लागू होता है चार्ट के नीचे की सीमाएं यदि वर्तमान बार सीमाओं के बीच स्थित है, तो हम कहते हैं कि पिछले 5 दिनों के दौरान मूल्य आंदोलन ब्राउनियन गति के अनुरूप है और प्रवृत्ति की अनुपस्थिति की घोषणा करते हैं, या तो बाजरा बाजार। यदि वर्तमान बार सीमा के बाहर है, तो हम घोषणा करते हैं कि मूल्य आंदोलन पिछले 5 बार ब्राउनियन गति के साथ संगत नहीं हैं और यह कि प्रवृत्ति जबरदस्त है, या तो ऊपर या नीचे, जिसके आधार पर मौजूदा बार बाध्य है उसके आधार पर। डैकलॉग का मानना ​​है कि यह अवधारणा सिर्फ सूचक होने के अलावा मूल्य हो सकती है। सूचक सृजन के संदर्भ में इसके लिए कई उपयोगों को कल्पना करना आसान है, लेकिन मैं मकदून की कीमतों को गति देने के लिए विभिन्न संयुक्त अवधियों में मूल्य यादृच्छिकता के रुझान को अंक देने के लिए सीमाओं का उपयोग करना चाहता हूं ताकि मोंटे कार्लो के सिंथेटिक मूल्य श्रृंखला का निर्माण हो। ब्राउनियन मोशन और विदेशी मुद्रा बाजार। अरमांडो रॉड्रिग्ज़ द्वारा। यह पहली बार नहीं होगा कि किसी क्षेत्र में घटना के लिए तैयार किए गए एक फार्म का सफलतापूर्वक दूसरे में उपयोग किया जाता है, इसका एक नाम भी है, और इसे समानता कहा जाता है स्थैतिक मैकेनिकल संरचनाओं को हल करने के लिए तैयारियां उसी प्रकार की होती हैं, जो अभी भी पानी में स्याही के रूप में विद्युतीय नेटवर्क के प्रसार को हल करने के लिए इस्तेमाल की जाती हैं, और बहुत से अन्य यहां हम ब्राउनियन गति के लिए विदेशी मुद्रा बाजार मूल्य में परिवर्तन की समानता की स्थापना कर रहे हैं। इसके अलावा, अनुरुप किए गए हैं न केवल प्रकृति की समरूपता के आनंद के लिए, लेकिन आमतौर पर कुछ व्यावहारिक प्रयोजनों के बाद इस मामले में हम जानना चाहते हैं कि जब कोई व्यापार एल्गोरिथ्म लाभ की संभावना नहीं है और इसलिए व्यापारिक शल ब्राउनियन गति। ब्राउनियन गति। ब्रोस्टनिस्ट रॉबर्ट ब्राउन के सम्मान में नामित ब्रायनियन गति का नाम मूल रूप से पानी में डूबे हुए पराग के माइक्रोस्कोप के तहत रैंडम गति में उल्लिखित गति का उल्लेख किया गया था। यह चकित हो गया था क्योंकि पराग कण पूरी तरह से अभी भी निलंबित हो गया था। सभी आइंस्टीन ने आगे बढ़ते हुए कहा कि यह प्रस्ताव पराग पर गर्मी उत्साहित पानी के अणुओं के यादृच्छिक बमबारी के कारण हुआ था। यह मामला की आणविक प्रकृति का नतीजा था। आधुनिक सिद्धांत इसे एक स्टेचैस्टिक प्रक्रिया कहते हैं और यह सिद्ध हो गया है कि यह हो सकता है गति से कम एक यादृच्छिक वॉकर एक एक आयामी यादृच्छिक वॉकर एक है जो कि पिछड़े के रूप में एक कदम आगे ले जाने की संभावना है, किसी भी समय एक्स अक्ष का कहना है, एक्स या वाई में एक बिडिमेंशनल यादृच्छिक वॉकर एक जैसा दिखता है। स्टॉक हर लेनदेन पर कीमतों में थोड़ा बदलाव होता है, एक खरीद इसके मूल्य में वृद्धि करेगी एक बिक्री कम हो जाएगी इसे खरीदने और बेचने के लेन-देन के हजारों के अधीन स्टॉक की कीमतों में एक आयामी ब्रांट दिखाना चाहिए स्वियन आंदोलन यह 1 9 00 में लुई बैचलर पीएचडी थीसिस का विषय था, अटकलों का सिद्धांत यह शेयर और विकल्प बाज़ारों का एक स्टेचैस्टिक विश्लेषण प्रस्तुत करता है सी मुनाफे की दर को पानी में पराग कण के रूप में बहुत अधिक व्यवहार करना चाहिए. ब्रॉयन स्पेक्ट्रम. एक दिलचस्प ब्राउनियन गति की संपत्ति इसकी स्पेक्ट्रम है समय पर किसी भी आवधिक फ़ंक्शन को अवधि के व्युत्क्रम के लिए एकाधिक आवृत्तियों के साइन कोसाइन कार्यों की अनंत श्रृंखला की राशि माना जा सकता है जिसे फूरियर श्रृंखला कहा जाता है यह अवधारणा आगे बढ़ा दी जा सकती है गैर आवधिक फ़ंक्शंस, अवधि को अनंत तक जाने की अनुमति देता है, और यह फूरियर इंटेग्रल होगा, इसके बजाय प्रत्येक आवृत्ति के एक आयाम के अनुक्रम के बजाय आप आवृत्ति के फ़ंक्शन के साथ काम करते हैं, इस फ़ंक्शन को आवृत्ति अंतरिक्ष में स्पेक्ट्रम सिग्नल प्रस्तुति कहा जाता है सूचना संचरण, मॉड्यूलेशन और शोर में आम भाषा ग्राफिक इक्वलियर्स, यहां तक ​​कि होम ऑडियो उपकरण या पीसी ऑडियो पीआर में भी शामिल है ogram, विज्ञान समुदाय से घर के लिए अवधारणा लाया है। किसी भी उपयोगी संकेत में मौजूद शोर है ये अवांछित संकेत हैं, प्रकृति में यादृच्छिक हैं, विभिन्न भौतिक उत्पत्ति से शोर का स्पेक्ट्रम इसके मूल से संबंधित है। जे ओहसन नैक्विस्ट शोर थर्मल शोर जॉनसन शोर या न्यक्विस्ट शोर एक इलेक्ट्रॉनिक शोर है जो चार्ज वाहक के थर्मल आंदोलन से उत्पन्न होता है, जो आमतौर पर संतुलन पर एक विद्युत कंडक्टर के अंदर इलेक्ट्रॉन होता है, जो किसी भी लागू वोल्टेज की परवाह किए बिना होता है थर्मल शोर लगभग सफेद है जिसका मतलब है कि आवृत्ति स्पेक्ट्रम भर में शक्ति वर्णक्रमीय घनत्व बराबर है। झिलमिलाहट शोर एक प्रकार की इलेक्ट्रॉनिक शोर है जो 1 एफ या गुलाबी स्पेक्ट्रम के साथ होती है इसलिए इसे अक्सर 1 एफ शोर या गुलाबी शोर के रूप में जाना जाता है, हालांकि इन शब्दों की व्यापक परिभाषा होती है यह लगभग सभी इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों में होती है और कई प्रभावों के परिणाम होते हैं, जैसे प्रवाहकीय चैनल में अशुद्धियों, आधार चालू होने के कारण ट्रांजिस्टर में पीढ़ी और पुनर्संयोजन शोर, और इसी तरह। अंत में ब्राउनियन शोर या लाल शोर ब्राउनियन गति से उत्पन्न संकेत शोर है। इसकी वर्णक्रमीय घनत्व 1 एफ 2 के लिए आनुपातिक है, जिसका अर्थ है कि कम आवृत्तियों पर अधिक ऊर्जा होती है, इससे भी ज़्यादा गुलाबी शोर से। इस चर्चा के महत्व यह है कि जब आप विदेशी मुद्रा दर संकेत के स्पेक्ट्रम की गणना करने के लिए इसका 1 एफ 2 निर्भरता होता है, जिसका मतलब यह भी प्रकृति में ब्राउनियन है। समय में उत्कर्ष। घटनाओं के अभाव में विदेशी मुद्रा बाजार के व्यवहार भी बिल्कुल ब्राउनियन का व्यवहार करते हैं यह कहना है कि विदेशी मुद्रा दर एकदममान यादृच्छिक वॉकरों की तरह व्यवहार करती हैं एक समय के बाद एक्स में एक यादृच्छिक वॉकर खोजने की संभावना घनत्व गॉसियन कानून के अनुसार होता है। जहां मानक विचलन है, वह एक यादृच्छिक वॉकर के लिए टी के वर्गमूल का एक कार्य है और यह विदेशी मुद्रा दर प्रायोगिक पूर्णता का अनुसरण करते हैं, जैसा कि आंकड़ा 1 में यूएसडी कोट्स के लिए नीचे दिखाए गए हैं। ऊपर की संख्या के लिए विश्लेषणात्मक अभिव्यक्ति, प्रारंभिक समय टी से मिनटों में पीिप्स और टी में दरें। औसतन, एक मिनट में 45 EUR अमरीकी डालर हैं, इसलिए उपरोक्त अभिव्यक्ति को शुरुआती समय के बाद एन थ बोली के रूप में रखा जा सकता है। बहाव और यादृच्छिक मोशन। पराग के कणों के प्रभाव में दो घटकों, एक यादृच्छिक प्रकृति में ऊपर वर्णित है, लेकिन यदि तरल के कुछ दिशा में एक प्रवाह है, तो एक बहाव प्रस्ताव ब्राउनियन के लिए आरोपित है विदेशी मुद्रा बाजार दोनों प्रकार की गति प्रस्तुत करता है, एक उच्च आवृत्ति यादृच्छिक घटक और एक धीमी बहाव जिसके कारण समाचार प्रभावित होते हैं दरों। रैंडम गति अटकलें व्यापार के लिए बुरा है एक पूरी तरह से यादृच्छिक बाजार पर एक लाभ औसत करने के लिए कोई रास्ता नहीं है केवल बहाव प्रस्ताव मुनाफा प्रदान कर सकते हैं बाजार randomness समय में स्थिर नहीं है और न ही बहाव गति समाचार घटनाओं के दौरान, बहाव आंदोलनों बड़े हैं और यह उन घटनाओं के दौरान होता है, जो मुनाफे की जा सकती हैं, लेकिन ऐसे स्वच्छ घटनाएं हैं जिनमें स्वत: एल्गोरिदम सबसे अच्छे काम करते हैं और गंदे होते हैं, बहुत यादृच्छिकता के साथ, जो लॉसी में क्लियरस्ट एल्गोरिथ्म चला सकते हैं ng. FOREX बाजार मुद्रा जोड़ तापमान। एक भौतिक प्रणाली में एक कण के ब्राउनियन गति की तीव्रता को इसके यादृच्छिक वेग के औसत वर्ग के रूप में लिया जा सकता है और यह तापमान के लिए आनुपातिक और कण के द्रव्यमान के लिए व्युत्क्रम पाया जाता है। यादृच्छिक वेग कुल वेग में अंतर औसत या बहाव वेग है। एक बहाव के वेग के लिए सही अर्थ समय पर कणों की एक बड़ी संख्या की औसत वेग होगी, जो दर्शाता है कि तरल और निलंबित कणों का पूरा शरीर बढ़ रहा है एक पूरे के रूप में, चूंकि यादृच्छिक गति को शून्य के समय में औसत होना चाहिए, समय में एक कण की वेग की औसत भी बहाव के वेग के बराबर है। विदेशी मुद्रा बाजार के समानता में मुद्रा जोड़ी दर कण का एक आयामी है स्थिति और इसी तरह, किसी भी समय वेग, समय अंतराल से विभाजित समय टी कोटेशन पर अंतिम बोली के बाद से बोली आंदोलन है। औसत वेग उद्धरणों का घातीय चलती औसत होगा। वह मुद्रा युग्म टीसीपी का तापमान तब होगा। टीसीपी एम 3 के वर्डएम 2. एक मुद्रा जोड़ी का द्रव्यमान परिभाषित होने के लिए एक परिमाण है, इसलिए बोल्ट्ज़मान का निरंतर कोई अर्थ नहीं है फिर भी, ब्राउनियन दर गति की दीर्घकालिक औसत तीव्रता मुद्रा जोड़ी पर निर्भर रहने के लिए मनाया जाता है, इसलिए वे अलग-अलग जनता को दिखाना चाहते हैं प्रत्येक मुद्रा जोड़ी के लिए जन खोजना तापमान के लिए एक सामान्य संदर्भ होने की अनुमति देता है अगर हम यूरो द्रव्यमान 1 के रूप में लेते हैं, तो ऊपर। जनसंचार के औसत तापमान 300 के समान है जो केल्विन पैमाने पर कमरे के तापमान के बराबर है, जो 27 डिग्री 80 6 फारेनहाइट से मेल खाती है, लेकिन इसके अलावा यह किसी भी गहरे अंतर्दृष्टि को समस्या में नहीं देता है, एम 3K 1 बनाना, तापमान को वेग प्रदान करता है जो कि वेग के भिन्नता के बराबर है विचरण का वर्गमूल मानक विचलन है, इस तरह की एक तापमान परिभाषा में यह पता चलता है कि यादृच्छिक गति कितनी तीव्र है। एवेन्ट डिटेक्शन और मुद्रा तापमान। एक समाचार घटना जो टी के मूल्य को प्रभावित करती है वह अमेरिकी डॉलर का पता लगाया जा सकता है, जब बाकी की मुख्य मुद्राओं की दर लगातार बदलती है दूसरे शब्दों में, जब दर आंदोलनों को सहसंबंधित करने के लिए होता है, तो ईवेंट ट्रिगर गणना पर परिशिष्ट A देखें। इस संबंध की एक संख्यात्मक अभिव्यक्ति इसका अंतर है सभी प्रमुख मुद्राओं के मुकाबले ईएमए घातीय मूविंग औसत इस दृष्टिकोण के साथ समस्या यह है कि महत्वपूर्ण मुद्राओं पर विचार करने के लिए कई नहीं हैं, वास्तव में केवल 6 जोड़े का उपयोग किया जा सकता है इस तरह के एक छोटे से नमूने पर एक औसत यादृच्छिक गति से प्रतिरक्षा नहीं है और प्रस्तुत करने के लिए प्रवण झूठी सकारात्मक। यदि औसत के योगदान को जोड़ी के तापमान से व्युत्पन्न किया गया है, तो इसका पता लगाया जा सकता है। अधिक स्पष्ट रूप से मनाया गया दर वेग की संभावना से विचार किया जा रहा है जो गति के ब्राउनियन प्रकृति की वजह से नहीं है, यह जानते हुए कि ब्राउनियन में वेग वितरण एक घटना की अनुपस्थिति में, गाऊसी गति है, मान V के नीचे एक वेग को देखने की संभावना की गणना कर सकते हैं गॉसियन प्रायिकता घनत्व की अवस्था के नीचे। वक्र में हमें यह बता रहा है कि यूरो अमरीकी डालर जो कि आम तौर पर एक 2 9 2 पिक्स के दूसरे वर्डएम को दर्शाता है, इस मूल्य के तहत वेगें 68 2 बार देखा जाता है, केवल 31 8 अतः, यह कहना उचित है कि यदि किसी वेग को देखा गया है, तो कहना है कि यह बहुत ही कम 4 4 है, यह यादृच्छिकता से आता है। एक वेग V की संभावना के गणितीय अभिव्यक्ति, यादृच्छिक नहीं है। ए erf v 2 vrdm 2. जहां एरिफ़ एक्स को एरर फंक्शन के रूप में जाना जाता है.प्राथमिक सहसंबंध औसत अब होगा। इवेंट ट्रिगर। माइकल फोवेलर, यू वीए 8 1 08. इंद्रप्रतिदन जैगिंग पराग ग्रेनेल्स। 1827 में रॉबर्ट ब्राउन, एक प्रसिद्ध वनस्पतिशास्त्री थे पौधों के यौन संबंधों का अध्ययन करना, और विशेष रूप से पराग के अनाज में निहित कणों में दिलचस्पी थी। वह एक संयंत्र क्लारकेडिया पुल्केला से शुरू हुआ जिसमें उन्होंने पाया कि पराग के अनाज के बारे में 5 माइक्रोन लंबे आयताकार ग्रैन्यूलल्स से भरा हुआ था। उन्होंने देखा कि ये ग्रैन्यूल्स स्थिर थे गति, और संतुष्ट खुद कि यह प्रस्ताव तरल पदार्थ या वाष्पीकरण में धाराओं के कारण नहीं था, छोटे गोलाकार अनाज, जिसे पहले वह अंतराल पर आंशिक रूप से लिया जाता था, लेकिन बाद में उन्हें महसूस किया गया था, उसे और अधिक जोरदार गति भी था, उसने पहले सोचा कि वह देख रहा था शुक्राणु के बराबर पौधे वे घूमते थे क्योंकि वे जीवित थे, यह जांचने के लिए, उन्होंने मृत पौधों के साथ एक ही प्रयोग किया था। बस इतना जघन था, शायद सभी कार्बनिक पदार्थ, जो कुछ भी जीवित था, अब भी इसमें कुछ रहस्यमय जीवन शक्ति मौजूद है सूक्ष्म स्तर निश्चित रूप से, उन्होंने जीवाश्म की लकड़ी के छोटे टुकड़े में आंदोलन पाया लेकिन फिर वह उस मामले में इसे ढूंढने के लिए चले गए कि कभी भी खिड़की के कांच के छोटे कण नहीं थे, और यहां तक ​​कि एक पत्थर से धूल जो कि स्फिंक्स आंदोलन का हिस्सा था जाहिरा तौर पर पदार्थ कभी जीवित या मृत होने के साथ कुछ नहीं था, ब्राउन के आश्चर्य के लिए बहुत कुछ है, तो यह क्या कारण था शायद यह वाष्पीकरण धाराओं, या घटना हल्की ऊर्जा, या सिर्फ छोटे अनगिनत था एड स्पंदन लेकिन इन स्पष्टीकरणों में से कोई भी बहुत ही संतोषजनक नहीं था। लगभग एक सदी बाद, एक नया संभावित स्पष्टीकरण उभरा, मैक्सवेल, बोल्ट्जमान और अन्य द्वारा विकसित गर्मी की गतििक सिद्धांत, विश्वास प्राप्त कर रहा था यदि तरल पदार्थ के सभी अणु वास्तव में जोरदार गति में थे, शायद इन छोटे ग्रेन्युलों को चारों ओर से लगातार बल्लेबाजी कर रहे थे, क्योंकि द्रव के अणुओं ने बाउंस किया था लेकिन इस स्पष्टीकरण में एक समस्या थी, यह ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे कानून का उल्लंघन नहीं करती थी। यह अच्छी तरह से स्थापित हो चुका था कि ऊर्जा हमेशा घबराहट करती है, क्योंकि घर्षण धीमा पड़ता है आंदोलन गतिज ऊर्जा ऊर्जा को गर्मी में ले जाती है ऐसा लगता है कि आणविक बल्लेबाज की गोलियां निश्चित रूप से गर्मी ऊर्जा से घिरी हुई थीं, लेकिन जब दानेदार चले गए, तो यह स्पष्ट रूप से काइनेटिक ऊर्जा प्राप्त कर लेता था क्योंकि कई वैज्ञानिक दूसरे कानून को एक सच्चाई के रूप में जानते थे, वे बहुत इस स्पष्टीकरण के बारे में संदेह। 1888 में, फ्रेंच प्रयोगात्मकतावादी लॉन गौई ने आंदोलन की विस्तार से जांच की, इसे पाने के लिए कम चिपचिपाहट तरल पदार्थों में अधिक जीवंत उन्होंने स्थापित किया कि तीव्र रोशनी या मजबूत विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र द्वारा अप्रभावित दूसरे कानून के बावजूद, गुइए सही ढंग से विश्वास करता था कि यादृच्छिक गति वास्तव में थर्मल आणविक टक्कर से उत्पन्न होती थी। यह ब्राउनियन आंदोलन या ब्राउनियन देखने के लिए आसान है आइंस्टीन ने ब्राउनियन गति के एक सैद्धांतिक विश्लेषण प्रकाशित किया था, उन्होंने इसे कैनेटीक्स सिद्धांत के एक महत्वपूर्ण परीक्षण के रूप में देखा था। मामले की परमाणु आणविक प्रकृति से भी, इस घटना की पिछली बातचीत में सभी गुणात्मक आइंस्टीन ने प्रदर्शन किया था कि ब्राउनियन गति का सावधानीपूर्वक अवलोकन अणुओं के वास्तविक आकार को प्रकट कर सकता है, अर्थात, अवाग्रेडो की संख्या मिलती है। अगर इस तरह के प्रयोगों के परिणाम संगत होते हैं Avogadro की संख्या के अन्य अनुमानों के साथ, असंवेदनशील घटनाओं जैसे गैस चिपचिपापन माप और वैन डेर वाल एस इक्टैट पर आधारित आयन वास्तविक गैसों के isotherms के लिए फिट, यह गतिज सिद्धांत के लिए एक शक्तिशाली तर्क होगा, दूसरी ओर, अगर असली असहमति थी तो गतिज सिद्धांत गंभीर संकट में था। आइंस्टीन का दृष्टिकोण असमस पर याद किया गया था कि असमस एक पदार्थ में दूसरे पदार्थ में घुलनू पदार्थ, विलायक शामिल होता है, विलेपन में अधिक अणु होता है अब एक कंपार्टर को एक अर्धपात्र झिल्ली से दो में बांटा गया है, जिसका अर्थ है विलायक अणुओं में छोटे छेद से गुजरना पड़ सकता है, लेकिन विलेक अणुओं को बहुत बड़ा मिलता है लगता है कि झिल्ली के एक तरफ एक शुद्ध विलायक है, दूसरी तरफ विलायक प्लस सोलेंट पर काफी पतला होता है, और शुरू में झिल्ली के दोनों किनारों पर दबाव समान होता है चूल्हे के साथ किनारे पर दबाव दोनों विलायक और विलेन अणुओं झिल्ली से उछल कर रहे हैं, इसलिए जरूरी है कि जिस दर पर विलायक अणु इस तरफ झिल्ली मार रहे हैं वह दूसरी तरफ से कम है कुछ प्रतिशत वह विलायक अणुओं को झिल्ली को छेद से गुजरने वाले अणुओं को मार देता है, तो क्या होगा कि क्या अधिक शुद्ध विलायक पक्ष से गुज़रता है, और धीरे-धीरे दबाव विलायक घुलन पक्ष पर बनेगा जब तक संतुलन तक नहीं पहुंच जाएगा, जिसका अर्थ है विलायक अणुओं के बराबर संख्या औसत पर हर तरह से जा रहा है। आइंस्टीन की जानकारी थी कि ब्राउनियन गति में मनाए गए छोटे-छोटे आकार के कणों की एक बड़ी मात्रा होती है, वास्तव में विलायक युक्त विलायकों के अणुओं से बिल्कुल अलग नहीं थी, ब्राउनियन कण बहुत अधिक थे अणुओं, लेकिन वे चारों ओर गूंज रहे थे, और इसलिए एक कंटेनर की दीवारों को उछाला, दबाव पैदा करना औपचारिक विश्लेषण ऊर्जा के समीकरण के साथ ही गतिज सिद्धांत का होना चाहिए, भविष्यवाणी करता है कि उन्हें गतिज ऊर्जा होगी 1 5 k बीटी यदि एकाग्रता कणों के अलग-अलग रूप से भिन्न होते हैं, वे भी इसे बाहर निकलते हैं। यहाँ फिर से उन्होंने एक असमस सादृश्य का इस्तेमाल एक बेलनाकार कंटेनर के बारे में सोचता है, जिसमें एक अर्धपालन ले झिल्ली जो एक पिस्टन की तरह है, को स्थानांतरित करने के लिए स्वतंत्र विलायक एकाग्रता पिस्टोन की बाईं ओर प्रारंभिक रूप से अधिक है। पिछली चर्चा से, यह स्पष्ट है कि विलायक बावजूद बह जाएगा, वहाँ दबाव बढ़ाना, ताकि पिस्टन दाहिनी ओर चले जाएं विलेयण अणु पिस्टन को पार नहीं कर सकते हैं, इसलिए जब तक दोनों पक्षों पर घोलन सांद्रता बराबर नहीं हो जाती, तब तक पिस्टन आगे बढ़ेगा.इसके बजाय आश्चर्यजनक परिणाम यह है कि यदि कोई ऊर्जा के समेकन ग्रहण करता है, तो पिंटन पर दबाव पर एक तरफ एक समान है, यदि वो घुलनू अणुओं को स्वतंत्र रूप से निर्वात में स्थानांतरित कर रहे थे.उन्हें बहुत कम मतलब मुक्त पथ है, इसका मतलब यह नहीं है कि दबाव केवल पिस्टन के तत्काल पड़ोस में एकाग्रता पर निर्भर करता है, और अणुओं की गति और, यह समान रूप से सच है, अगर विलेय अणुओं को छोटे लेकिन स्थूलीय क्षेत्रों से प्रतिस्थापित किया जाता है कम से कम, यह वही है जो आइंस्टीन ने कहा, और उन्होंने नि: शुल्क ऊर्जा के मूल्यांकन के आधार पर एक औपचारिक प्रमाण दिया, प्रणाली का अर्थ है कि गोलाकार ग्रैन्यूल के बीच परस्पर संबंधों को उपेक्षित किया जा सकता है। इसलिए हम छोटे क्षेत्रों के बारे में सोच सकते हैं अंतरिक्ष के माध्यम से आसानी से चलते हुए, और हालांकि उनके पथ वास्तव में बहुत अलग होंगे, इस पर आधारित स्थानीय दबाव की गणना दीवारों पर दबाव को सही होना चाहिए इसलिए ग्रैन्यूल्स से आदर्श गैस कानून द्वारा दिया जाता है, वह है। जहां औसत गतिज ऊर्जा लिखी जाती है और अगर गतिज सिद्धांत सही है तो यह 1 5 के बी टी एएन वायुमंडल के समान होना चाहिए। तो यह कैसे है प्रयोगात्मक रूप से जाँच करें जैसा कि हम एक पल में देखेंगे, पहला प्रयोग ग्रैन्यूलस के स्थान पर समान आकार के छोटे क्षेत्रों का प्रयोग होता है पहला स्पष्ट विचार यह है कि यदि 1 5 केबी बीटी होने की भविष्यवाणी की जाती है तो संभवतः कोई छोटे क्षेत्र की झिल्ली वेग को माप सकता है कुछ समय और औसत लेते हैं, हालांकि, गति की प्रकृति को गलत तरीके से समझ में आती है, एक अणु क्षेत्र प्रति सेकंड 10 बार 20 बार बाउंस करेगा, और यद्यपि यह केवल तराजू में एक छोटा अंतर बनाता है फिर से वेग, एक दूसरे के एक सौवां औसत असंतुलन में, एन 10 के क्रम में होगा 10 छोटे क्षेत्र में वेग बदलने के लिए पर्याप्त और सभी लगातार परिवर्तन दिशा में पूरी तरह यादृच्छिक रहे हैं, इसलिए यह प्रयास के रूप में निराशाजनक है कुछ को रिहा करके हवा में क्षैतिज एच 2 एस अणुओं की गति को मापने के लिए और गंध के समय को मापने के लिए कमरे के बहुत दूर तक पहुंचने के लिए। खोजने का एक थोड़ा कम सीधा तरीका अब आवश्यक है, यह अच्छी तरह से ज्ञात है कि गुरुत्वाकर्षण के तहत एक आदर्श गैस का इओसोरल वातावरण, घनत्व ऊंचाई के साथ तेजी से गिरता है, यह गुरुत्वाकर्षण बल को एक पतली क्षैतिज टुकड़ा पर ऊपर और नीचे के अंतर के दबाव के विरुद्ध संतुलन से स्थापित किया जाता है यह फ्रांसीसी प्रयोगात्मकता वाले जीन पेरिन से हुआ है कि यह वही तर्क होना चाहिए द्रव में छोटे यूनिफॉर्म क्षेत्रों के गैस पर लागू होते हैं, उनका दबाव ब्राउनियन गति से उत्पन्न होता है, 1 9 08 में, उन्होंने गैंबोज को पानी के रंग के लिए इस्तेमाल किया एक पायस चुना, जिसमें विभिन्न प्रकार के चमकदार पीले रंग के क्षेत्रों अपनी पुस्तक में वर्णित विभिन्न सरल युक्तियों के अनुसार वह एक ही आकार के करीब के क्षेत्रों को अलग करने में सक्षम था, वह आकार को मापने में सक्षम था, वह घनत्व और विलायक के बारे में जानता था ताकि वे गुरुत्वाकर्षण की पुल को गणना कर सकें जो वह माप सकता है आईसौथमल संतुलन में ऊंचाई के साथ घनत्व में कमी। गणना के अनुसार, मोटाई की एक क्षैतिज टुकड़ा प्रति यूनिट मात्रा के साथ प्रति इकाई मात्रा, प्रत्येक मात्रा और घनत्व, घनत्व के एक तरल में मैं पेरिन के संकेतन का उपयोग कर रहा हूँ, गुरुत्वाकर्षण टुकड़े पर नीचे की तरफ बल एनएनएचएच है, यह दबाव के अंतर से संतुलित होता है। यह घातीय खड़ी घनत्व प्रोफाइल को देने के लिए आसानी से एकीकृत है। पेरिन, डब्ल्यू से परे इस समीकरण में प्रत्येक अवधि के अवलोकन और माप द्वारा स्थापित कर सकता है, इसलिए यह मापने का एक तरीका था डब्ल्यू गतिशील सिद्धांत की वैधता को मानते हुए। अब 1 5 k बीटी के बराबर बोल्टज़मैन की स्थिरता के लिए मान देता है, और इसलिए ज्ञात गैस स्थिर आरएनए के बी के माध्यम से अवोगाड्रो के लिए एक मूल्य पेरिन ने विभिन्न पदार्थों की एक विस्तृत विविधता के साथ प्रयोग को दोहराया, प्रयोग बहुत ही चुनौतीपूर्ण थे, एविग्रेडो के नंबर के लिए उनके परिणाम लगातार 510 23 और 810 23 के बीच थे, उन्होंने टिप्पणी की थी कि सबसे बड़ा ग्रैनियल्स एक परिपूर्ण गैस की तरह बर्ताव करते हुए, एक ग्राम अणु का वजन 200,000 टन होगा परिणाम अवाग्रेडो के नंबरों को खोजने के अन्य अलग-अलग तरीकों के अनुरूप थे, और इन प्रयोगों ने भी सबसे अतिक्रमण विरोधी परमाणु सिद्धांत के संदेह को मान लिया था। गतिज सिद्धांत पूरी तरह से स्थापित हुआ था। लेन्जेविन के सिद्धांत। 1 9 08 में, लेन्जेविन ने ब्राउनियन गति का एक और अधिक प्रत्यक्ष उपचार उन्होंने एक कण को ​​आगे बढ़ाने पर ध्यान केंद्रित किया, जैसा कि हम चारों ओर चुप हो गए थे, हम गति का संचालन करने वाले आणविक टकराव को मानते हुए एक आयाम को गति देने में उनका अनुसरण करेंगे, पूरी तरह से यादृच्छिक होते हैं, तीन दिशाओं में गति असंबंधित होती है, इसलिए अलग से इलाज किया और जोड़ा गया अंत में, हम गुरुत्वाकर्षण और किसी भी अन्य बाहरी बल क्षेत्रों की उपेक्षा करेंगे। चलो मान लें, फिर, कि हम द्रव्यमान और त्रिज्या के एक छोटे गोलाकार वस्तु पर नज़र रखते हैं, यह एक चिपचिपा ड्रैग बल का अनुभव होगा -6 एव स्टोक्स फार्मूला हम एक्स द्वारा यादृच्छिक थर्मल आणविक टक्कर बल को दर्शाएगा जो स्पष्ट रूप से शून्य के औसत। ऊर्जा के equipartition की गवाही पर भी लागू होता है हमारे क्षेत्र की गतिज ऊर्जा के लिए। जहां औसत एक लंबे समय से अधिक है। गति मा एफ का समीकरण है। x द्वारा भर में भरना। जो लिखा जा सकता है.अब हम लंबे समय से औसत करेंगे। क्योंकि एक्स यादृच्छिक है, इसके अलावा , समय व्युत्पन्न आवंटन के औसत और संचालन के संचालन, इसलिए हम समीकरण लिख सकते हैं। इस अंतर समीकरण को हल करने के लिए लिखें। समीकरण बन जाता है। समाधान है। वास्तविक प्रणाली के लिए प्रयोगात्मक रूप से जांच की गई है, घातीय शब्द बहुत कम में मर जाता है एक माइक्रोसेकेंड की तुलना में, मूल रूप से शुरू होने वाले कण के लिए। कई प्रयोगों और औसत से बोलने से, बोल्ट्जमान के निरंतर के बी पाया जा सकता है, और उस एवोग्रेडो नंबर से, जैसा कि पहले। नोट करें कि स्थिरता भी चर्चाओं में प्रकट होती है यादृच्छिक आणविक गति और यादृच्छिक पथ का यह सब एक ही बात है। ऊपर की तरफ के लिए समेकित अभिव्यक्ति में घातीय शब्द का क्षय समय का अनुमान करें आपको पानी की चिपचिपाहट खोजने की आवश्यकता होगी, और क्षेत्र के आकार का अनुमान कुछ माइक्रोन .2 अनुमानित करें कि पेरीन के वायुमंडल में ऊंचाई के साथ पीले क्षेत्रों की घनत्व कितनी तेजी से बनी हुई है। ऊपर दिए गए अंतिम समीकरण में यात्रा की औसत दूरी कैनेटीक ऊर्जा, आकार और चिपचिपापन पर निर्भर करती है इसका मतलब है कि एक छोटे सीसा क्षेत्र समान ही फैल जाएगा दूरी, औसत के समान आकार के तेल के एक छोटे से क्षेत्र के रूप में, लेकिन इसका नेतृत्व बहुत धीरे धीरे आगे नहीं बढ़ रहा है, क्योंकि इसकी समान औसत गतिज ऊर्जा है समझाओ। ब्राउन के काम के लिए, भौतिकी WF Magie हार्वर्ड में एक स्रोत पुस्तक देखें , 1 9 63, पृष्ठ 251, जहां मूल पुस्तिका से कई पेजों को पुन: पेश किया जाता है। अल्बर्ट आइंस्टीन अन्वेषण पर ब्राउनियन मूवमेंट डोवर न्यू यॉर्क 1956 के सिद्धांत। जीन पेरिन ब्राउनियन मोशन एंड आण्विक रीयलटाइ डोवर न्यू यॉर्क 2005. लेन्जेविन अनुवाद के पत्र में एम जे फिज़ 65 11, नवंबर 1 99 7, 1079। वोल्फगैंग पॉली पॉली व्याख्यान भौतिकी खंड 4, सांख्यिकी यांत्रिकी Dover न्यूयॉर्क 2000, पृष्ठ 64 पर।